HIPOTESIS

HIPOTESIS

Berasal dari kata hipo dan thesis. Hipo artinya sementara/lemah kebenarannya dan thesis artinya pernyataan/teori. Pernyataan sementara yang perlu diuji kebenarannya. Untuk menguji kebenaran sebuah hipotesis digunakan pengujian yang disebut pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis dijumpai dua jenis hipotesis, yaitu hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif (Ha).

      a.      Hipotesis Nol (Ho)

Hipotesis yang menyatakan tidak ada perbedaan sesuatu kejadian antara kedua kelompok. Atau hipotesis yang menyatakan tidak ada hubungan antara variabel satu dengan variabel yang lain.
Contoh :

1.  Tidak ada perbedaan berat badan bayi antara mereka yang dilahirkan dari ibu yang merokok dengan mereka yang dilahirkan dari ibu yang tidak merokok.

                2.  Tidak ada hubungan merokok dengan berat badan bayi.

       b.      Hipotesis Alternatif (Ha)

Hipotesis yang menyatakan ada perbedaan suatu kejadian antara kedua kelompok. Atau hipotesis yang menyatakan ada hubungan variabel satu dengan variabel yang lain.
Contoh :

n 1. Ada perbedaan berat badan bayi antara mereka yang dilahirkan dari ibu yang merokok dengan mereka yang dilahirkan dari ibu yang tidak merokok.

n  2. Ada hubungan merokok dengan berat badan bayi.

ARAH/BENTUK UJI HIPOTESIS

Bentuk hipotesis alternative akan menentukan arah uji statistic apakah satu arah (one tail) atau dua arah (two tail).

1.      one tail (satu sisi):bila hipoteis alternatifnya menyatakan adanya perbedaandan adanya pertanyaan yang mengatakan hal yang satu lebih tinggi/rendah dari hal yang lain

Contoh:

Berat badan bayi dari ibu hamil yang merokok lebih kecil dibandingkan berat badan bayi dari ibu hamil yang merokok.

2.      Two tail(dua sisi) merupakan hipotesis alternative yang hanya menyatakan perbedaan tanpa melihat apakah hal yang satu lebih tinggi /rendah dari yang lain.

Contoh:

Berat badan bayi dari ibu hamil yang merokok berbeda dibandingkan berat badan bayi dari ibu yang tidak merokok.atau dengan kata lain :ada perbedaaan berat badan bayi antara mereka yang dilahirkan dari ibu yang merokok dibandingkan dari mereka yang tidak merokok.

Contoh penulisan hipotesis :  

Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antaa jenid kelamin dengan tekanan darah maka hipotesisnya adalah sbb:

Ho:µA =µB

Tidak ada perbedaan mean takanan darah antara laki-laki dan perempuan atau tidak ada hubungan antara jenis kelamin dengan tekanan darah.

Ha: µA ≠≠ µB

ada perbedaan mean tekanan darah antara laki-laki dan permpuan atau ada hubungan antar jenis kelamin dengan tekanan darah.

KESALAHAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN

Dalam pengujian hipotesis kita selalu dihadapkan antara sutau kesalahan pengambilan keputusan,

a.       Kesalahan tipe 1(α)

Merupakan kesalahan menolak Ho padahal sesungguhnya Ho benar.artinya:Menyimpulkan  adanya perbedaan padahal sesungguhnya tidak ada perbedaan.peluang kesalahan tipe satu (I) adalah α atau  sering disebut tingkat signifikasi (significance Level). Sebaliknya peluang untuk tidak memuat kesalahan tipe I adalah sebesar 1- α yang disebut dengan tingkat kepercayaan(confidence level).

b.      kesalahan Tipe II(β)

Merupakan kesalahan tidak menolak Ho padahal sesungguhnya Ho salah.Artinya:Menyimpulkan tidak ada perbedaan padahal sesungguhnya ada perbedaan peluang untuk memuat kesalahan tipe II ini adalah sebesar β.Peluang untuk tidak memuat  kesalahn tipe II adalah sebesar 1- β,dan dikenal dengan tingkat kekuatan uji(power of the best).

Tabel

Kesalahan pengambilan keputusan

Keputusan	Ho Benar	Ho salah
Tidak menolak Ho	BenaR (1- β)	Kesalahan tipe II (β)
Menolak Ho	Kesalahn tipe I (α)	Benar (1- β)

Power of test (kekuatan Uji).

Merupakan peluang untuk menolak hipotesis Nol (Ho) Ketika Ho memang salah.atau dengan kata lain,kemampuan untuk mendeteksi adanya perbedaan bermakna antara kelompok- kelompok yang diteliti ketika perbedaan- perbedaan itu memang ada.Power=1-β

Dalam pengujian hipotesis dikehendaki nilai α dan β kecil atau(1- β) besar.Namun hal ini sulit dicapai karena bila α makin nilai β akan semakin besar.Berhubung harus dubuat keputusan menolak Ho maka harus diputuskan untuk memilih salah satu saja yang harus diperhatikan.pada umumnya untuk amannya dipilih nilai  α.

MENENTUKAN TINGKAT KEMAKNAAN ( Level of Significance)

Tingkat kemaknaan merupakan kesalahan tipe I Suatu uji yang biasanya diberi notasi α.seperti sudah diketahui bahwatujuan dari pengujian hipotesis adalah untuk memuat suatu pertimbangan tentang perbedaan antara nilai sample dengan keadaan populasi sebagai sutau hipotesis.Langkah selanjutnya setelah menetukan hipotesis nol dan hipotesis alternative adalah menentukan kriteria /batasan  yang digunakan untuk memutuskan  apakah hipotesis nol ditolak atau gagal di tolak disebut dengan tingkat kemaknaaan (Level of significance) tingkat kemaknaan,atau sering disebut dengan nilai α,merupakan nilai yang menunjukkan besarnya peluang salah dalam menolak hipotesis nol.atau dengan kata lain,nilai α merupakan batas toleransi peluang salah dalam menolak hipotesis nol.dengan kata-kata yang lebih sederhana,nilai α  merupakan nilai batas maksimal kesalahan menolak Ho berarti mengatakan adanya perbedaan /hubungan.sehingga nilai α dapat diartikan pula sebagai batas nilai maksimal kita salah mengatakan adanya perbedaan.  

Penentuan nilai α(alpa) tergantung  dari tujuan dan kondisi penelitian.Nilai α (alpa) yang sering digunakan adalah 10%,5% atau 1%.untuk bidang kesehatan masyarakat biasanya digunakan nilai α (alpa) sebesar 5% sedangkan suatu pengujian obat-obatan digunakan batas toleransi kesalahan yang lebih kecil misalnya 1% karena mengandung risiko fatal.misalkan seorang peneliti yang akan menetukan apakah suatu obat bius berkhasiat akan menetukan α yang kecil ,peneliti tersebut tidak akan mau mengambil resiko bahwa ketidak berhasilan obat bius besar karena akan berhubungan dengan nyawa sweseorang yang dibius.

PEMILIHAN JENIS UJI PARAMETRIK ATAU NON PARAMETRIK

Dalam pengujian hipotesis sangat berhubungan dengan distribusi data populasi yang akan diuji. Bila distribusi data populasi yang akan diuji berbentuk normal/simteris/Gauss, maka proses pengujian dapat digunakan dengan pendekatan uji statistik parametrik. Bila distribusi data populasinya tidak normal atau tidak diketahui distribusinya maka dapat digunakan pendekatan uji statistik Non Parametrik.

PERBEDAAN SUBSTANSI / KLINIS dan PERBEDAAN STATISTIK

Perlu dipahami/disadari bagi peneliti bahwa berbeda bermakna/signifikan secara statistik tidak berarti (belum tentu) bahwa perbedaan tersebut juga bermakna dipandang dari segi substansi/klinis. Seperti diketahui bahwa semakin besar sampel yang dianalisis akan semakin besar menghasilkan kemungkinan berbeda bermakna.

Dengan sampel besar perbedaan-perbedaan sangat kecil, yang sedikit atau bahkan tidak mempunyai manfaat secara substansi/klinis dapat berubah menjadi bermakna secara statistik. Oleh karena itu arti kegunaan dari setiap penemuan jangan hanya dilihat dari aspek statistik semata, namun harus juga dinilai/dilihat dari kegunaan dari segi klinis/substansi.

PROSEDUR UJI HIPOTESIS

A.    Menetapkan Hipotesis

Hipotesis dalam statistic dikenal dua macam yaitu hipotesis nol (Ho) dan hipotesis Hipotesis Nol (Ho)

a.       Hipotesis Nol ( Ho )

Hipotesis yang menyatakan tidak ada perbedaan sesuatu kejadian antara kedua kelompok.

Contoh: Tidak ada perbedaan berat badan bayi antara mereka yang dilahirkan dari ibu yang merokok dengan mereka yang dilahirkan dari ibu yang tidak merokok.

b.      Hipotesis Alternatif (Ha)

Hipotesis yang menyatakan ada perbedaan suatu kejadian antara dua kelompok.

Contoh : Ada perbedaan berat badan bayi antara mereka yang dilahirkan dari ibu yang merokok dengan mereka yang dilahirkan dari ibu yang tidak merokok.

alternative (Ha)

Dari hipotesis alternative akan diketahui apakah uji statistic menggunakan satu arah (one tail) atau two tail (dua arah)

B.     Penentuan Uji Statistic yang Sesuai

Ada beragam jenis uji statistic yang dapat digunakan. Setiap uji statistic mempunyai persyaratan tertentu yang harus di penuhi. Oleh karena itu harus digunakan uji statistic yang tepat sesuai dengan data yang di uji. Jenis uji statistic sangat tergantung dari :

a.       Jenis variable yang akan dianalisis

b.      Jenis data apakah dependen atau independen

c.       Jenis distribusi data populasinya apakah mengikuti distribusi normal atau tidak.

Sebgai gambaran, jenis uji statistic untuk mengetahui perbedaan mean akan berbeda dengan uji statistic untuk mengetahui perbedaan proporsi/persentase. Uji beda mean menggunakan uji T atau uji anova, sedangkan uji untuk mengetahui perbedaan proporsi di gunakan uji KAI kuadrat

C. Menentukan Batas atau Tingkat Kemaknaan ( level of significance )

Batas atau tingkat kemaknaan , sering juga disebut dengan nilai  . Penggunaan nilai alpha tergantung tujuan penelitian yang dilakukan, untuk bidang kesehatan masyrakat biasanya menggunakan nilai alpha 5% .

D. Penghitungan Uji Statistic

            Penghitungan uji statistic adalah menghitung data sampel kedalam uji hipotesis yang sesuai. Misalnya kalau ingin menguji perbedaan mean antara dua kelompok, maka data hasil pengukuran dimasukkan ke rumus uji T. dari hasil perhitungan trsebut kemudian dibandingkan dengan nilai populasi untuk mengetahui apakah ada hipotesis ditolak atau gagal menenolak hipotesis

E. Keputusan Uji Statistic

            Seperti telah disebutkan pada langkah D, bahwa hasil pengujian statistic akan menghasilkan dua kemungkinan  keputusan yaitu menolak hipotesis nol dan gagal menolak hipotesis nol. Keputusan uji statistic apat dicari dengan dua pendekatan yaitu pendekatan klasik dan pendekatan probabilistic kedua pendekan secara jelas akan di uraikan berikut

a.      Pendekatan klasik

Untuk memutuskan apakah Ho ditolak maupun gagal ditolak, dapat digunakan dengan cara membandingkan nilai perhitungan uji statistic dengan nilai pada table. Nilai table yang dilihat sesuai dengan jenis distribusi uji yang kita lakukan, misalnya kalau kita melakukan uji Z maka nilai table dilihat dari table Z ( table kurva normal), contoh lain misalnya kalau kita lakukan uji T maka setelah kita dapat nilai perhitungan uji T kemudian kita bandingkan angka yang ada pada table T. besarnya nilai table sangat tergantung dari nilai alpha () yang kita gunakan dan juga tergantung dari apakah uji kita one tail (satu sisi/satu arah) atau two tail (dua sisi/arah).

1.      Uji two tail (dua sisi/dua arah)

Ho  : x =  m

Ha  : x ¹  m

Pada uji ini menggunakan uji dua arah  sehingga untuk mencari nilai Z  di tabel kurve normal, nilai a-nya harus dibagi dua arah yaitu ujung kiri dan kanan dari suatu kurva normal, sehingga nilai alpha = ½ a . Sebagai contoh bila ditetapkan nilai  a =  0,05 maka nilai alpha = ½ (0,05) =0,025,  pada a= 0.025 nilai Z-nya adalah 1,96.

1.      Uji one tail (satu sisi/satu arah)

Ho  : x = m

Ha : x > m

Maka uji nya adalah satu arah, nilai alphanya tetap 5 % (tidak usah dibagi dua) sehingga nilai Z= 1,65.

 

Dari kedua nilai tersebut ( nilai perhitungan uji statistic dan nilai dari table) maka kita dapat memutuskan apakah Ho ditolak atau Ho gagal ditolak denagn ketentuan sbb:

n  Bila nilai perhitungan uji statistik lebih besar dibandingkan nilai yang berasal dari tabel (nilai perhitungan > nilai tabel), maka keputusannya: Ho ditolak . Ho ditolak, artinya: ada perbedaan kejadian (mean/proporsi) yang signifikan antara kelompok data satu dengan kelompok data yang lain.

n  Bila nilai perhitungan uji statistik lebih kecil dibandingkan nilai yang berasal dari tabel (nilai perhitungan < nilai tabel), maka keputusannya: Ho gagal ditolak . Ho gagal ditolak, artinya: tidak ada perbedaan kejadian (mean/proporsi) antara kelompok data satu dengan kelompok data yang lain. Perbedaan yang ada hanya akibat dari faktor kebetulan (by chance).

a.       Pendekatan Probabilistic

Seiring dengan kemajuan perkembangan komputer maka uji statistik dengan mudah dan cepat dapat dilakukan dengan program-program statistik yang tersedia di pasaran seperti Epi Info, SPSS, SAS dll.. Setiap kita melakukan uji statistik melalui program komputer maka akan ditampilkan/dikeluarkan nilai P (P value). Dengan nilai P ini kita dapat menggunakan untuk keputusan uji statistik dengan cara membandingkan nilai P dengan nilai a (alpha). Ketentuan yang berlaku adalah sbb:

n  Bila nilai P £ nilai a,  maka keputusannya adalah Ho ditolak

n  Bila nilai P > nilai a,  maka keputusannya adalah Ho gagal ditolak

Perlu diketahui bahwa Nilai P two tail adalah dua kali Nilai P one tail, berarti kalau tabel yang digunakan adalah tabel one tail sedangkan uji statistik yang dilakukan two tail maka Nilai P dari tabel harus dikalikan 2. Dengan demikian dapat disederhanakan dengan rumus: Nilai P two tail = 2 x Nilai P one tail.

PENGERTIAN NILAI P

Nilai P merupakan nilai yang menunjukkan besarnya peluang salah menolak Ho dari data penelitian. Nilai P dapat diartikan pula sebagai nilai besarnya peluang hasil penelitian (misalnya adanya perbedaan mean atau proporsi) terjadi karena faktor kebetulan (by chance). Harapan kita nilai P adalah sekecil mungkin, sebab bila nilai P-nya kecil maka kita yakin bahwa adanya perbedaan pada hasil penelitian menunjukkan pula adanya perbedaan di populasi. Dengan kata lain kalau nilai P-nya kecil maka perbedaan yang ada pada penelitian terjadi bukan karena faktor kebetulan (by chance).

JENIS – JENIS UJI HIPOTESIS  

a.      Menguji Beda Mean Satu sampel

Tujuan pengujian adalah untuk mengetahui perbedaan mean populasi dengan mean data sampel penelitian. Berdasarkan ada tidaknya nilai s (baca : tho) dibagi dua jenis:

Bila nilai s diketahui maka digunakan uji Z, rumusnya:

                      x - m

     Z  = ------------

                      s / Vn

Bilai nilai s tidak diketahui maka digunakan uji t , rumusnya:

                        x - m

     t  =  ------------

                      Sd / Vn

              df = n-1

Ket :    x   = rata-rata data sampel

            m   = rata-rata data populasi

            s   = standar deviasi data populasi

            Sd = standar deviasi data sampel

            n   = jumlah sampel yang diteliti

contoh permasalahan :

n  Diketahui bahwa kadar Kolesterol orang dewasa normal adalah 200 gr/100 ml dengan standar deviasi sebesar 56 gr. Seorang peneliti telah melakukan pengukuran kadar kolesterol sekelompok penderita  hipertensi yang jumlahnya sebanyak 49 orang. Didapatkan  rata-rata kadar kolesterol mereka  220 gr/100 ml. Peneliti ini ingin menguji apakah kadar kolesterol penderita hipertensi  berbeda dengan kadar kolesterol orang dewasa normal ?.

Ø  Penyelesaian ;

Kadar kolesterol normal adalah mean populasi m = 200  mg   

Standar deviasi populasi s = 56 mg

Kadar kolesterol sampel = 220 mg ------(x )

Ø  Proses Pengujian

1.      Hipotesis

Ho  : m = 200

     tidak ada perbedaan rata-rata kadar kolesterol orang dewasa dengan penderita hipertensi

Ha : m ¹ 200

     ada perbedaan rata-rata kadar kolesterol orang dewasa dengan penderita hipertensi

Bila dilihat hipotesis alternatifnya hanya ingin mengetahui perbedaan, maka jenis uji statistiknya yang digunakan adalah two tail (dua arah).

2.      Level of significance

Batas kemaknaan/level of significance pada uji statistik ini digunakan 5 %

3.       Pemilihan Uji Statistik

Tujuan penelitian adalah ingin membandingkan nilai populasi (data orang dewasa) dengan data sampel (data penderita hipertensi), maka jenis uji statistik yang digunakan adalah uji beda mean satu sampel dengan pendekatan uji Z (karena standar deviasi populasi diketahui).

4.      Perhitungan uji statistic

Dari soal diatas nilai standar deviasi populasi diketahui maka rumus yang digunakan adalah:

         x - m

Z   = --------

        s/Ön      

            220 -200

Z =   -------------- = 2.5       

            56/Ö 49

5.      Keputusan Uji Statistik

Setelah selesai menghitung nilai statistic, maka langkah selanjutnya adalah mengetahui keputusan uji apakah ho ditolak atau ho gagal ditolak seperti telah diuraikan terdahulu bahwa ada dua cara untuk mengetahui hal tersebut, yaitu dengan pendekatan klasik dan pendekatan probabilistic.

a.    Pendekatan probabilistic

Pada pendekatan ini dicari nilai p untuk kemudian dibandingkan dengan nilai alpha. Pada tahap ini nilai Z yang diperoleh dari perhitungan dikonversi kedalam tabel kurve normal untuk mencari nilai p.

	.10	-	.05	.025	.01	.005
1	…………		Nilai p	………….	………	…….
….
24	1.318	-	1.711	2.064	2.492	2.797
dst
		t=1,59

Tabel  T terdiri kolom dan baris, baris menunjukkan nilai DF dan kolom menunjukkan  nilai alpha (yang nantinya digunakan untuk mencari nilai p). angka dalam table menunjukkan nilai t table yang antinya digunakan untuk knversi dengan nilai t hitung. Pada baian kolom semakin kekanan nilai alpha-nya (nilai p) akan semakin kecil yaitu dari 0.10 s/d 0.005. bagaimana cara mencari nilai p pada df = 24, coba ikuti ilustrasi berikut :
Bila nilai  t= 1,711 maka kita lihat diatas dan tepat pada nilai alpha 0.05, artinya nilai p = 0.05, artinya nilai p = 0.05. Bila nilai t = 2,492, maka dengan cara yang sma akan diperoleh nili p = 0,01. Bla nilai t = 2,30, terlihat terleta antara dua nilai yaitu antara 2,064 (p=0,025) dan 2,492 (p=0,01), berarti nilai pnya >0,01 dan < 0,025        0,01<p<0,025

Pada soal diatas diperoleh nilai t=1,59 dan df=24, terletak pada posisi antara nilai 1,318 dan 1,711 kemudian kalau kita tarik keatas berarti terletak antara nilai alpha 0,10 dan 0,05, berarti nilai p-nya lebih kecil dari 0,10(p<0,10) dan lebih besar dari 0,05(p>0,05), atau  dapat ditulis:     0,05 <p<0,10n. Karena tabel t merupakan jenis tabel untuk one tail, maka nilai p yang didapat dari tabel harus dikalikan dua. Hasilnya adalah = 2 x 0,05<p< 0,10 =  0,10<p<0,20
Jadi nilai p > 0,10

Dengan melihat hasil p dan membandingkannya dengan a maka ternyata p besar dari a, sehingga.hipotesis nol (Ho) gagal ditolak. Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa data sampel tidak menyokong untuk menyatakan kadar kolesterol dari orang dewasa berbeda dengan kadar kolestrol penderita hipertensi. Dengan kata lain dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang bermakna kadar kolesterol orang dewasa dengan kadar kolesterol penderita hipertensi (p>0,10).

a.      Menguji Beda Proposi

Tujuan adalah untuk mengetahui/menguji perbedaan proporsi populasi dengan proporsi data sampel penelitian.

Hipotesis:

Ho: p = P                     Ho: p = P

Ha : p ¹ P                   Ho: p > P  atau Ho: p < P

two tail                        one tail

Rumus :

                p - P

Z   =  ------------------

            V (P . Q) / n

Ket :    p = proporsi data sampel penelitian

                        P = proporsi data populasi

                        Q = 1 - P

Contoh soal :

Dari laporan Dinas Kesehatan Kabupaten X tahun yang lalu menyebutkan bahwa 40 % persalinan dilakukan oleh Dukun. Kepala Dinas ingin membuktikan apakah sekarang persalinan masih tetap seperti laporan tahun lalu atau sudah berubah. Untuk pengujian ini diambil sampel random sebanyak 250 persalinan dan dilakukan wawancara pada ibu baru setahun terakhir melakukan persalinan, dan ternyata terdapat 41 % yang mengaku bersalin melalui dukun. Ujilah apakah ada perbedaan proporsi persalinan antara laporan dinas dengan sampel penelitian, dengan alpha 5%.

Jawab :

Diketahui: n=250        P=0,40             Q=1-0,40=0,60                 p=0,41

Hipotesis:

Ho: P=0,40

            tidak ada perbedaan proporsi persalinan antara data dinas dengan data sampel

Ha: P ¹ 0,40

            ada perbedaan proporsi persalinan antara data dinas dengan data sampel

                        0,41 - 0,40

Z   =  -------------------------------

                        V (0,40  x  0,60) / 250

z           =  0,33

Dari nilai Z=0,33 diperoleh peluang 0,1293  (tabel kurve normal, lampiran III) berarti nilai  p-nya = 0,5 - 0,1293 = 0,3707

Nilai p = 0,3707 , namun perlu diketahui bahwa nilai peluang pada tabel kurve normal merupakan nilai one tail. Sedangkan arah uji pada uji ini adalah two tail (lihat hipotesis Ha-nya), maka Nilai P untuk uji ini adalah : 2 x 0,3707 = 0,7414. Jadi nilai p = 0,7414 . Dengan melihat hasil nilai p dan membandingkannya dengan a sebesar 0,05 maka terlihat bahwa nilai p lebih besar dari a, sehingga kita memutuskan Ho gagal ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pada a 5% secara statistik proporsi persalinan antara laporan dinas dengan data penelitian tidak berbeda  (p=0.7414)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Andana Dita Ramadhani

Agus Merianti

Eka Rahima Rahman

Muhana Sari

Muhajir

Supriyandi